Vediamo in questo appunto in che modo calcolare i quartili di un set di dati in Excel. Nel caso in cui fossi interessato a conoscere la definizione di quartile e più in generale di percentile, ti rimandiamo al seguente link.
Nei prossimi due paragrafi vedremo quali sono le funzioni calcolare i quartili di un set di dati in Excel. Excel utilizza degli algoritmi di interpolazione che non andremo ad approfondire. Rimandiamo a questo link per qualche dettagli in più.
Funzioni Quartile o Inc.quartile
Le formule più utilizzate per calcolare i quartili di un set di dati in excel sono QUARTILE o INC.QUARTILE a seconda della versione di Excel (2007 o 2010). Le due funzioni lavorano allo stesso modo e richiedono gli stessi argomenti. In particolare:
- Matrice dei dati: la matrice dei valori dei quali si vuole calcolare i quartili
- Quartile di interesse
Quest’ultimo argomento può assumere i seguenti valori:
- 0 -> minimo valore
- 1 -> primo quartile o 25simo percentile
- 2 -> secondo quartile o mediana o 50simo percentile
- 3 -> terzo quartile o 75simo percentilr
- 4 -> massimo
Come potrai approfondire nel link precedentemente riportato, per il calcolo dei quartili, excel utilizza una interpolazione con base n-1. Questo vuol dire che, ordinando il set di dati in ordine crescente, al primo viene virtualmente assegnato il valore 0, al secondo il valore 1 e così via. Utilizzando il metodo di interpolazione n-1, i quartili saranno distanti di (n-1)/4 posizioni. Nel caso di n=15 dati, allora i quartili saranno distanti di 3,5 posizioni come nella colonna “assegnazioni” della tabella sotto:
i quartili saranno dunque nelle posizioni 0; 3,5; 7; 10,5; 14 i cui valori, nel caso di posizioni decimali, sono ricavati come già detto per interpolazione:
Funzione Esc.quartile
Excel consente di utilizzare anche la funzione ESC.QUARTILE. Tale funzione richiede i medesimi argomenti delle precedenti, con la differenza che non attribuisce un valore per quartile 0 e quartile 4. Eliminando gli estremi, tale funzione è pertanto esclusiva e non inclusiva come visto nel paragrafo precedente. Dal punto di vista della logica di interpolazione, l’assegnazione numerica non parte da 0, ma parte da 1. Tale interpolazione è usata anche in JMP e minitab. In questo caso i quartili saranno distanti (n+1)/4 posizioni:
i quartili saranno dunque: nelle posizioni 4; 8; 12 con valori 14; 23; 32 rispettivamente.
