Di seguito l’elenco degli argomenti di geometria analitica trattati su Meetheskilled
1 Concetti introduttivi
- Definizione di punto in geometria
- Distanza tra due punti
- Punto medio di un segmento
- Asse di un segmento: definizione e proprietà
- Coordinate del baricentro di tre punti
2 La Retta
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2.1 La retta definizione ed equazione:
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2.2 Formulario ed esempi di esercizi sulla retta:
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- Disegnare una retta sul piano cartesiano
- Disegnare una retta con Excel e Openoffice calc
- Verificare appartenenza di un punto ad una retta
- Trovare l’equazione della retta passante per due punti
- Trovare l’equazione della retta conoscendo un punto ed il coefficiente angolare
- Identificare il punto di intersezione di due rette
- Identificare la bisettrice tra due rette
- Calcolare la distanza di un punto da una retta
- Calcolare la distanza tra due rette parallele
- Come calcolare l’angolo compreso tra due rette
- Determinare l’equazione dell’asse di un segmento
- Come calcolare il circocentro di un triangolo
- Retta ed equazioni di primo grado
- Retta e disequazioni di primo grado
3 Le Coniche
- Cosa sono le Coniche
4 La Parabola
- 4.1 La parabola: definizione ed equazioni:
- Definizione della parabola: luogo dei punti e sezione conica
- Dimostrazione equazione della parabola
- Equazione della parabola con asse di simmetria orizzontale
- Equazione della parabola in forma canonica
- Coefficienti della parabola
- Vertice di una parabola
- Fuoco di una parabola
- Direttrice di una parabola
- Asse di simmetria di una parabola
- Posizione di una retta rispetto ad una parabola
- Fasci di parabole
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4.2 Formulario ed esercizi
- Disegnare una parabola sul piano cartesiano
- Verificare appartenenza di un punto ad una parabola
- Trovare Fuoco, Vertice, Direttrice e Asse di simmetria
- Intersezione di una parabola con gli assi cartesiani
- Determinare l’equazione di una parabola:
- Individuare la retta tangente alla parabola in un punto
- Calcolare la distanza di un punto da una parabola
- Come calcolare la lunghezza di un arco parabolico
- Come calcolare l’area di un arco parabolico
- Curiosità
- Specchi parabolici e fuoco di una parabola
- Moto di un proiettile
- Parabola ed equazioni di secondo grado
- Parabola e disequazioni di secondo grado
5 La Circonferenza
- 5.1 La Circonferenza: definizione ed equazione:
- Definizione della circonferenza: luogo dei punti e sezione conica
- Equazione della circonferenza in forma canonica: dimostrazione
- Casi particolari di circonferenze
- Posizione di un punto rispetto ad una circonferenza
- Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza
- Posizioni reciproche tra due circonferenze
- Fasci di circonferenze
- La circonferenza nei problemi geometrici
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5.2 Formulario ed esercizi
- Disegnare la circonferenza sul piano cartesiano
- Verificare appartenenza di un punto ad una circonferenza
- Calcolare il centro di una circonferenza
- Calcolare il raggio di una circonferenza
- Intersezione di una circonferenza con gli assi cartesiani
- Determinare l’equazione di una circonferenza:
- Calcolare la lunghezza di un arco e di una corda individuati da una retta e una circonferenza
- Individuare la retta tangente alla circonferenza in un punto
- Curiosità
- Moto circolare uniforme
6 L’Ellisse
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6.1 L’Ellisse: definizione ed equazione:
- Definizione dell’ellisse: luogo geometrico di punti e sezione conica
- Equazione dell’ellisse: dimostrazione
- Vertici di un’ellisse
- Fuochi di un’ellisse
- Eccentricità di un’ellisse
- Posizione di un punto rispetto a un’ellisse
- Posizione di una retta rispetto a un’ellisse
- Fasci di ellissi
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6.2 Formulario ed esercizi
- Disegnare un’ellisse
- Come riconoscere il tipo di ellisse
- Verificare che un punto appartiene a un’ellisse
- Determinare l’equazione di un’ellisse
- Determinare la retta tangente ad un ellisse e passante per un punto
- Formule di sdoppiamento
- Curiosità
- Eccentricità dell’orbita terrestre
7 L’Iperbole
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7.1 L’Iperbole: definizione ed equazione:
- Definizione dell’iperbole: luogo geometrico di punti e sezione conica
- Equazione dell’iperbole: dimostrazione
- Fuochi di un’iperbole
- Centro, vertici e semiassi di un’iperbole
- Asintoti di un’iperbole
- Eccentricità di un’iperbole
- Iperbole equilatera
- Posizione di una retta rispetto ad un’iperbole
- Iperbole equilatera traslata e funzione omografica
- Fasci di iperbole
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7.2 Formulario ed esercizi
- Disegnare un’iperbole
- Come riconoscere il tipo di iperbole
- Verificare che un punto appartiene ad un’iperbole
- Determinare l’equazione di un’iperbole:
- Determinare l’equazione di un’iperbole equilatera passante per un punto
8 Geometria
- Sistema misto
- Definizione
- Esercizi