Per classificazione dei triangoli si intende raggruppare in categorie specifiche i triangoli a seconda di determinate caratteristiche. In geometria, ogni triangolo può essere classificato in base a due criteri che riguardano:

Vedremo inoltre come si relazionano tra loro queste due classificazioni.

Classificazione dei triangoli in base alla lunghezza dei suoi lati

Classificare un triangolo in base alla lunghezza dei suoi lati significa verificare in che rapporto sono a due a due le lunghezze dei lati. Potremmo allora identificare tre tipi di triangoli:

  • Scaleno: si tratta del caso più generale possibile in cui i 3 lati sono diversi tra loro. Quando ciò accade anche gli angoli interni del triangolo sono diversi tra loro.
  • Isoscele: Il triangolo ha due lati in comune. Si può dimostrare, ma qui non lo faremo, che se un triangolo ha due lati della stessa lunghezza, allora esso avrà anche i due angoli interni adiacenti al terzo lato della stessa ampiezza.
  • Equilatero: Il triangolo ha tutti e tre i lati in comune. Il triangolo equilatero è un particolare caso di triangolo isoscele dove anche il terzo lato è uguale agli altri due. Questo tipo di triangolo è inoltre caratterizzato dall’avere tutti gli angoli interni di 60°. i

 

classificazione dei triangoli in base ai lati
Classificazione dei triangoli in base all’ampiezza degli angoli interni

I triangoli possono essere classificati anche in base ad un secondo criterio: l’ampiezza dei suoi angoli interni. In particolare ricordiamo due concetti fondamentali. Il primo riguarda la somma degli angoli interni di un triangolo che per il teorema relativo è sempre pari ad un angolo piatto. Il secondo conetto che vogliamo ricordare è relativo alla classificazione degli angoli. Ricordiamo infatti che un angolo si dice:

  • Acuto se la sua ampiezza è compresa tra 0 e 90°
  • Retto se la sua ampiezza è pari a 90°
  • Ottuso se la sua ampiezza è compresa tra 90° e 180°

 

classificazione angoli

Adesso, basandoci sul tipo di angoli interni presenti in un triangolo, possiamo definire la seguente classificazione. Un triangolo può essere:

  • Acutangolo, se tutti e tre gli angoli interni sono acuti
  • Rettangolo, se uno degli angoli interni è 90°. Per il teorema della somma degli angoli interni, che è uguale a 180° per tutti i triangoli, se uno degli angoli interni è retto, allora gli altri due di conseguenza devono essere acuti
  • Ottusangolo, se uno degli angoli interni ha ampiezza tra 90° e 180°. Per il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo, se uno degli angoli interni è ottuso, allora gli altri due saranno acuti.

Come visto dalle definizioni di triangolo rettangolo e ottusangolo, se uno degli angoli è uguale o superiore a 90°, necessariamente gli altri due saranno angoli acuti. Il teorema relativo infatti ci dice che in un qualsiasi triangolo ci sono almeno due angoli acuti.

Combinazione delle due classificazioni

Qualsiasi tipo di triangolo può essere dunque classificato sia in base alla lunghezza dei propri lati che all’ampiezza dei suoi angoli interni. Un triangolo può essere sia acutangolo che isoscele oppure può essere scaleno e ottusangolo. D’altro canto non è possibile definire un triangolo equilatero ottusangolo. Vediamo dunque le possibili combinazioni:

classificazione dei triangoli: tabella riassuntiva

Un’altra rappresentazione interessante è quella mediante un diagramma di Eulero-Venn:

 

combinazione dei triangoli: Eulero Venn
Classificazione dei triangoli
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