In questo appunto introduciamo sinteticamente il concetto di gage R&R come strumento per la validazione di un sistema di misura. In particolare vedremo:

Cosa è un gage R&R

Un gage R&R è uno strumento statistico che consente di valutare l’adeguatezza di uno sistema di misura. Per sistema di misura si intende l’insieme degli operatori, degli strumenti utilizzati per eseguire una determinata misura e dell’ambiente in cui la misura è effettuata.

Abbiamo già visto nel seguente appunto in che modo alcune deviazioni del sistema di misura possono influenzare l’accuratezza e la precisione della misura stessa. L’accuratezza dipende da deviazioni sistematiche dello strumento di misura e può essere migliorata attraverso delle operazioni di calibrazioni periodiche. La precisione invece non è intrinseca allo strumento ma è legata all’interazione strumento-operatori.

 

La precisione è in genere caratterizzata da due componenti:

  • RIPETIBILITÀ: si tratta della capacità del sistema di misura di ottenere delle variazioni minime eseguendo diverse misure sullo stesso campione e nelle stesse condizioni (stesso operatore, stesse condizioni ambientali, stesso campione…). Uno strumento ad elevata ripetibilità è sicuramente ottimale per qualsiasi applicazione. Tuttavia è necessario verificare che la sua RISOLUZIONE sia idonea allo scopo. Per risoluzione si intende la capacità dello strumento di identificare delle piccole variazioni. Se ad esempio si utilizza una bilancia con una risoluzione al grammo per eseguire una misura su componenti con una variabilità di qualche decimo di grammo, si otterranno delle misure fortemente ripetibili ma assolutamente inutili.
  • RIPRODUCIBILITÀ: si tratta della capacità del sistema di misura di ottenere delle misure vicine tra loro variando le condizioni di misura (diverso operatore, diverse condizioni ambientali…).

Il gage R&R consente di studiare l’effetto della ripetibilità e della riproducibilità di uno sistema di misura sulla misura stessa. Esso infatti, consente di valutare il contributo sulla varianza totale della misura, degli operatori, dello strumento, dell’ordine in cui i campioni sono testati etc. Vedremo in seguito quali metodi statistici sono maggiormente utilizzati per questo scopo

Perché utilizzare un gage R&R

Il gage R&R consente di stimare il contributo delle deviazioni di ripetibilità e della riproducibilità sulla varianza totale della misura. Immaginiamo di voler fare uno studio di process capability su un campione di oggetti in uscita da una linea di produzione. L’obiettivo è definire quanto il processo sia standardizzato ed eventualmente prendere delle decisioni per migliorarlo in caso di importanti deviazioni.

E’ chiaro che, per poter eseguire tale studio in modo proficuo, è fondamentale che il sistema di misura utilizzato sia affidabile. In caso contrario è possibile fare delle considerazioni errate e di conseguenza avviare un processo decisionale errato. Se infatti il sistema di misura contribuisce per la maggiore all’incertezza della misura, si potrebbero erroneamente pensare di dover curare il processo con delle azioni non necessarie.

Il gage R&R, definendo il contributo del sistema di misura alla varianza totale, ci consente di validare il sistema e di conoscerne i limiti rispetto all’applicazione per il quale è utilizzato

Metodi più comuni per eseguire un gage R&R

In generale i metodi statistici per eseguire un gage R&R si basano sull’Analisi delle varianze o ANOVA. Il tipo di metodo da utilizzare dipende dal tipo di situazione che si deve gestire. In generale, i metodi più utilizzati sono:

  • Gage R&R crossed: questo metodo si basa su un’analisi ANOVA e viene utilizzato quando è possibile far eseguire la misura di un oggetto a più operatori.  E’ il tipico caso in cui la misura non è distruttiva e l’oggetto non subisce variazioni durante l’operazione. In questo caso, più oggetti vengono misurati più volte da più operatori secondo un’ordine casuale.
  • Gage R&R Nested: questo metodo è utilizzato quando non è possibile far misurare tutti gli oggetti di un campione scelto a tutti gli operatori. E’ questo il caso di misure distruttive, ovvero misure che per loro natura non possono essere ripetute più volte sullo stesso oggetto.

  • Expanded Gage R&R: si tratta di un metodo che consente di analizzare situazioni che presentano gradi di complessità maggiore, come l’esistenza di più gages, di più fattori da tenere in considerazione o la presenza contemporanea di fattori nested e crossed. In questo link un esempio di analisi di questo tipo.
Analisi di un sistema di misura: R&R gage
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